Teorie – Torsiunea Barelor

1 Relația cuplu – unghi de răsucire

Pentru o bară circulară supusă la torsiune:

$$\theta = \frac{T L}{G J}$$

unde:

• $T$ = momentul de torsiune (Nm)
• $L$ = lungimea barei (m)
• $G$ = modulul de forfecare (Pa)
• $J$ = momentul polar de inerție (m⁴)

2 Momentul polar de inerție

• Pentru secțiune circulară plină:

$$J = \frac{\pi d^4}{32}$$

• Pentru secțiune tubulară:

$$J = \frac{\pi (d_o^4 - d_i^4)}{32}$$

3 Modulul de forfecare $G$

Relația între $E$ (modulul lui Young) și $G$:

$$G = \frac{E}{2(1+\nu)}$$

unde $\nu$ este coeficientul Poisson.

4 Comparații

• Bare lungi → unghiuri mai mari de torsiune.
• Bare subțiri sau cu secțiune tubulară → rezistență mai mică la torsiune.
• Materiale cu $G$ ridicat (ex. oțel) → rigiditate mai mare.